Пример расчета реальной процентной ставки по кредиту. Реальная заработная плата - что это и как рассчитывается? Как рассчитывается реальный

Сегодня мы последовательно обсудим разницу, незримо присутствующую между номинальными и реальными .

Для этого нам понадобиться припомнить, что такое инфляция , и познакомиться с новым понятием – индексом потребительских цен .

Попутно пополним наш арсенал несколькими элементарными формулами, которые позволят в два счета оценивать реальную наших .

Итак, отправная точка – инфляция .

Пункт назначения – четкое понимание разницы между номинальными процентными ставками и неразрывно связанными с ними реальными, между номинальной денег и реальной, между номинальными и реальными…

Нестрогое определение инфляции таково: это обесценивание способности денег с течением времени.

Может так статься, что рост инфляции окажется выше 8 %, и тогда, несмотря на номинальный капитала, вы в конечном итоге окажетесь беднее…

702 долл., о которых мы вели речь выше, являют собой НОМИНАЛЬНУЮ стоимость ваших сбережений. Соответственно, 8% — это номинальная процентная ставка .

Для перехода к реальным процентным ставкам нам придется прибегнуть к некоторым несложным вычислениям, представленным далее.

R = N / (1 + i) n , где

В этом вопросе лучше попробовать разобраться самостоятельно.

Удачных инвестиций!

«Сегодняшний инвестор не получает прибыль от вчерашнего роста» (Уоррен Эдвард Баффетт)

Сейчас я подвожу итоги первого года своего публичного проекта «Разумный инвестор». Скоро опубликую, особо не тороплюсь, так как до осени ничего не собираюсь предпринимать - ни покупать, ни продавать…

Весь год я определял доходность моего портфеля по методике, которую используют ПИФы, при расчете стоимости паев. В принципе, это правильно, но только для цены паёв. Результат конкретного инвестора будут совсем иным.

Есть один нюанс, который всё усложняет в вопросе определения доходности. Это операции ввода/вывода!

Ранее озвученный мой результат +17,89% ,оказался неверным (точнее это не моя доходность, а изменение стоимости пая – если мой портфель был бы ПИФом и я брал деньги в управление у пайщиков).

Так как я производил регулярные инвестиции, а также два раза выводил средства , то использовать данный метод уже нельзя, он искажает реально полученную доходность. Реальная доходность получилась +23,78% годовых (как раз скучные 24% годовых, которые на этих выходных обсуждали на сМарт-Лабе )))

Думаю, многим будет полезно прочесть данный пост. Я до недавнего времени даже не знал этой информации, мне казалось, что применяемый способ вполне приемлем.

«Как рассчитать доходность? », на первый взгляд этот вопрос не должен вызывать ни малейшего затруднения. Многие знают, что для того чтобы посчитать доходность, необходимо результат инвестиций разделить на сумму вложенных средств и перевести полученное значение в проценты годовые.

Формула расчета доходности (в процентах годовых), если не происходило вводов/выводов:

D = ((ΔS)/Sнач) * 365/T * 100%, где

D – искомая доходность,

ΔS – результат инвестирования в абсолюте,

Sнач – сумма первоначальных инвестиций,

T – количество дней в рассматриваемом периоде.

Но задача расчета доходности многократно усложняется в случае, если в течение рассматриваемого периода осуществлялись вводы или выводы средств в рамках инвестиционного портфеля. В таком виде она вызывает затруднения даже у опытных специалистов в области инвестиций.

Решение данной задачи мне подсказали мои коллеги из УК Арсагера

Немного теории:

Начнем с определения того, что же такое вводы и выводы денежных средств. Ввод денежных средств – это направление денег на инвестиции. К примеру, Вы приобрели инвестиционные паи фонда или внесли деньги на брокерский счет – все это является вводом средств. Изъятие инвестиционных средств является выводом, то есть, в рамках примеров, выводы возникают при погашении инвестиционных паев или выводе денег с брокерского счета.

Зная, что же такое вводы/выводы, рассмотрим конкретную ситуацию, которая поможет понять логику решения задачи по корректному определению доходности с учетом вводов/выводов средств.

Некий инвестор приобрел акций на сумму в 1000 рублей (Sнач ).

Через 3 месяца он купил еще акций на 500 рублей (Sвв ).

Еще через 4 месяца инвестору срочно понадобились деньги, и он был вынужден продать часть акций на сумму в 300 рублей (Sвыв ).

Через год после первоначального приобретения, стоимость акций составила 1300 рублей (Sитог ).

В виде графика данную ситуацию можно представить следующим образом:

Чтобы корректно рассчитать доходность от инвестиций нам по-прежнему необходимо разделить результат инвестиций на сумму вложенных средств. Остается только определить, что в рассматриваемой ситуации является результатом и какова корректная сумма вложенных средств.

Первым шагом будет расчет результата инвестиций. Интуитивно понятно, что результат инвестиций это разница между теми средствами, которые были получены, и теми, которые были вложены. То есть, необходимо из суммы итоговой стоимости инвестиций и всех выводов вычесть сумму начального и последующих вводов.

Формула для определения результата инвестирования с учетом вводов/выводов:

ΔS = (Sитог + ΣSвыв) – (Sнач + ΣSвв), где

ΔS – результат инвестирования за период в абсолюте,

Sитог – итоговая оценка инвестиций (1 300),

ΣSвыв – сумма всех выводов средств (300),

Sнач – сумма первоначальных инвестиций (1 000),

ΣSвв – сумма всех вводов средств (500).

Применим данную формулу к рассмотренной ситуации: ΔS = (1300 + 300) – (1000 + 500) = 100. Таким образом, инвестор заработал 100 рублей.

Второй шаг в расчете доходности является наиболее важным: необходимо корректно определить с какой суммой соотносить рассчитанный результат инвестирования, то есть корректно определить сумму вложенных средств.

В каждый временной подпериод (T1, T2, T3) сумма вложенных средств была разной. В подпериод T1 – 1000 рублей, T2 – (1000+500) рублей, T3 – (1000+500-300) рублей. Кроме того, сами по себе эти временные подпериоды не равны. T1 – 90 дней, T2 – 120 дней, T3 – 155 дней. Поэтому необходимо согласовать суммы вложенных средств с количеством дней в подпериоде, определив таким образом среднюю «рабочую» сумму (средневзвешенную по времени сумму вложенных средств ) на рассматриваемом периоде.

Формула для определения средневзвешенной суммы вложенных средств с учетом вводов/выводов:

V = (T1*Sнач+T2*(Sнач+Sвв)+T3*(Sнач+Sвв-Sвыв)+…+Tn*(Sнач+ΣSвв-ΣSвыв)/ ΣT, где

V – средневзвешенная сумма вложенных средств,

T1, T2, T3,Tn – количество дней в подпериоде,

ΣT – суммарное количество дней на рассматриваемом временном отрезке.

Применим данную формулу к рассмотренной ситуации: V = (90*1000 + 120*(1000+500) + 155*(1000+500-300))/365 = 1249,32.

Средневзвешенная сумма вложенных инвестором средств составила 1249,32 рублей.

Теперь известны все элементы, необходимые для непосредственного расчета доходности.

Третий шаг – расчет доходности из полученных значений. Для этого поделим рассчитанный ранее результат инвестирования на средневзвешенную сумму вложенных средств и переведем полученный результат в проценты годовые.

Формула следующая: D = (ΔS/V) * 365/T * 100%

Получается, что в рассмотренной ситуации доходность составляет: (100/1249,32) * 365/365 * 100% = 8% годовых.

Выводы:

Используя данные формулы, Вы всегда сможете корректно оценить доходность Вашего инвестиционного портфеля и при помощи полученных значений оценить эффективность Ваших инвестиций.

Рассмотренный алгоритм не является простым, но когда дело касается расчета доходности и прибыли, то главное – это точность. Данный алгоритм позволяет учесть все нюансы, связанные с вводами/выводами средств и получить корректный расчет доходности.

Если Вы пользуетесь услугами доверительного управления, узнайте, каким образом происходит расчет прибыли и доходности по Вашему портфелю и, если он отличается от обозначенного выше алгоритма, то это повод проверить корректность применяемого алгоритма.

Необходимо внимательно относится к расчету доходности Ваших инвестиций, так как этот показатель является определяющим при проведении анализа эффективности инвестирования и, если он будет рассчитан неверно, то это создаст неверное представление об эффективности Ваших инвестиций.

Т еперь практический расчет по моему портфелю.

Как я писал ранее, я считал изменения портфеля по методу «ПИФов», т.е. при вводе новых средств я определял новое СЧА и делил на «стоимость пая» до ввода средств, тем самым увеличивал кол-во паёв для непрерывного продолжения графика стоимости портфеля.

По факту я рассчитывал изменение «цены пая», но это не реальная доходность моих инвестиций, так как этот метод не учитывает суммы ввода/вывода средств. Я мог вводить новые деньги при просадках, и выводить на пиках, и по итогам график «цены пая» мог быть в нуле – а результат инвестиций в хорошем плюсе.

Произведу расчеты доходности по портфелю по формуле приведенной выше , с учетом всех вводов/выводов и дат совершения операций, а также итогового финансового результата:

Получилось +23,78% годовых.

+21,76% за 334 дней – в годовых (за 365 дней) это +23,78%. Так что всё правильно посчитал.

Довольно значимое искажение – 24% или 18% - есть разница! Если Вы управляете активами и за год не вводите и не выводите средств, то определение доходности по методики «ПИФов» подходит, но, если Вы вводите и выводите средства, то не использовать данный метод – обманывать самого себя или своего инвестора!

Кстати, некоторые ушлые управляющие, показывая свой эквити на истории прибегают к такой хитрости – имея мегарезультат на малой сумме, а позже когда инвесторы вводят более значимые деньги – результат может ухудшиться, но эквити всё равно будет привлекательным для новых инвесторов.

Например, рост эквити в 5 раз за 2 года, из которых за первый год эквити увеличился в 4,5 раза при начальном капитале в 100 тысяч рублей, а потом в конце первого года внесли еще 50 млн. рублей, и результат за второй год был всего лишь +11%, но на эквити за 2 года будет красивый рост в 5 раз!

По методике определения «цены пая» будет всё красиво, а по реальной доходности для инвестора – значительнее скромнее. Рекомендую быть внимательнее к таким моментам…

А какой способ используете Вы?

Оба метода можно и нужно использовать – но для разных целей, это Вы должны понимать. Если Вы ПИФ (или ИДУ) и берете деньги в управление – определение стоимости пая необходимо, но кроме этого, нужно определять доходность каждого конкретного инвестора. Она будет различаться в зависимости от его операций по вводу/выводу средств.

P.S. Кстати, из-за этого нюанса иногда происходит ошибочное определение результата доходности у конкретного инвестора, что приводит к заблуждениям из-за этого.

Яркий пример – Элвис Марламов , который этой весной вносил средства для покупки акций на провале рынка. Его даже обвиняли в этом? Разве ввод/вывод средств – это зло для инвестора?

Считаю, что это плюс управляющему – умение в нужный момент нажать на газ. Использование плеча – я оставлю за скобками, это дело каждого, я бы не стал его использовать. Но ввод средств для покупки неадекватно дешевых активов – это гуд.

Он сделал всё правильно! Заработал на этой панике.

Но его эквити публичных счетов – всё также внизу. Как такое может быть? Даже пишут, что Элвис всё слил?! Так ли это на самом деле? Или это минус общепринятой системы определения доходности?

Вся беда в том, что общественность определяет лишь «цену пая» каждого инвестора, а не реальную доходность, которую делает конкретный инвестор.

Элвис мне обещал прислать необходимые данные для расчета реальной доходности. Будет продолжение!

Успешных инвестиций!

Уровень реального валютного курса (далее РВК), который используется в практических расчетах, оказывает влияние на многие факторы. Эта характеристика воздействует на инвестиционную привлекательность страны, уровень жизни граждан, экономическую и социальную сферу. Завышенный показатель оказывает негативное влияние на темпы роста экономики государства. В свою очередь на РВК также оказывают воздействие некоторые факторы. Среди них можно отметить:

темпы инфляции;
покупательная способность национальной валюты;
доходность ценных бумаг, используемых на международном рынке;
здоровье экономики государства, стабильность политической системы;
деловая активность, спрос и предложение валюты;
объем применения национальной валюты в международных расчетах;
санкции и эмбарго.

Повышение инфляции является причиной обесценивания национальной валюты. Из-за этого негативного процесса изменится ее номинальная цена и, как следствие, реальная. На изменение реального курса влияет деловая активность в стране. Если климат для бизнесменов не благоприятный, то новые инвесторы не придут на рынок, а значит, негативного изменения характеристики долго ждать не придется.

На РВК оказывают влияние 3 группы факторов. Экономические, политические и форс-мажорные. К форс-мажорам относятся стихийные и техногенные катастрофы, катаклизмы. Также на изменение курса влияет рынок ценных бумаг. Его активность заставляет инвесторов обменивать иностранную валюту, совершать обратные операции. Заявления политиков, важные выступления членов правительства, смена руководящего состава страны — показатели, которые воздействуют на валютный курс. Он же может «пострадать» из-за введенных санкций против отдельных предприятий, бизнесменов или стран.

Особенности расчета реального валютного курса

Расчет реального валютного курса выполняется по общей формуле. Он вычисляется на основе номинальных данных с учетом изменения уровня цен в стране и в государстве, в валюте которой расценивается национальная валюта. Формула для расчета выглядит так:

Er — реальный валютный курс; En — номинальный ВК; Pf — индекс цен иностранного государства; Pd — индекс цен своей страны. Получившееся значение отображает уровень инвестиционной привлекательности, конкурентоспособность отечественных товаров, благосостояние населения. Оно характеризует ситуацию, которая наблюдается в стране. Это информативная величина, расчет которой необходимо проводить своевременно и достоверно. Ошибки в вычислениях допускают даже опытные эксперты. Ведь измерение величины основано на корзинах потребительских товаров. Естественно, что качество продукции, которая входит в корзину, сильно отличается в разных странах. Состав самой корзины, используя которую проводят расчет индекса цен, также разниться.

Отличия реального от номинального валютного курса

Номинальный валютный курс — обменный курс, который действует в государстве. Например, в России эту величину устанавливает Центральный банк. РВК отображает соотношение цен товаров двух стран. Обе величины являются показателями состояния курса национальной валюты. В отличие от номинального реальный курс всегда является «плавающей» величиной. Именно его в обычной жизни используют чаще, так как показатель отражает покупательную способность национальной валюты. Вычислив показатель, становится понятно, сколько зарубежных товаров можно купить на определенный объем национальной валюты.

Рассчитать реальную процентную ставку по кредиту можно, однако перед этим следует определиться с самим понятием данной ставки. Итак, реальная процентная ставка — это ставка, которая зависит от уровня инфляции (резкого повышения цен на услуги, товары и т.д.). Эту процентную ставку можно вычислить путём вычета из номинальной процентной ставки (сумма, которую выплачивает заёмщик за весь период пользования кредитной суммой) уровня инфляции. К примеру, если годовая номинальная процентная ставка равна — 9%, а предполагаемый уровень инфляции будет равен — 5%, то реальная процентная ставка будет составлять — 4% (9%-5%).

Какая бывает реальная процентная ставка

Реальная процентная ставка бывает:
1. Положительной (уровень инфляции не превышает размер номинальной процентной ставки);
2. Отрицательный (темп инфляции намного превышает уровень номинальной ставки).
Уравнивание процентных ставок напрямую зависит от роста валютных курсов. Так, если курс американского доллара в банке слишком высок, то в данной валюте наоборот будет ниже.

Для чего нужно знать размер процентной ставки по кредиту

Когда человек не знает какой банк ему выбрать, то стоит ему узнать об уровне ежемесячной комиссии, которую он будет оплачивать после заключения кредитного договора. Главным показателем присутствия в банковской кредитной программе этой скрытой комиссии является не высокая процентная ставка. А зная её и размер реальной процентной ставки, можно рассчитать точную сумму, которую заёмщик ежемесячно будет оплачивать по кредиту. Так, например, если заёмщик решает взять России, то ему следует обратиться за помощью к менеджеру, который объяснит и распишет не только размер процентной ставки по кредиту, но и сумму ежемесячных платежей для погашения кредита.

Пример: как рассчитать реальную процентную ставку

Реальную процентную ставку по кредиту можно оценить по ежемесячной сумме межбанковских кредитов. Для этого нужно использовать, так называемую, формулу Фишера с учётом уровня инфляции и номинальной процентной ставки по проценту. Например, сумма по кредиту равна 20 000 американских долларов. Заёмщик хочет взять её на срок 10 лет. Процентная ставка будет — 10%. Погашение кредитной суммы будет производиться помесячно и в равных частях. Чтобы упростить процесс расчёта процентных расходов по кредиту можно предположить, что один месяц — это 30 дней, а год — 360 дней. Комиссия за пользование кредитом будет составлять 0,1 %, что составляет в месяц 20 долларов (20 000: 1000). В этом случае сумма комиссионных расходов за 10 лет кредита будет равна — 2400 американских долларов (1 год=12 месяцам, следовательно, 10 лет=120 месяцев, а 120 * 20 дол/мес=2400). Поэтому сумма процентных расходов за 1 год составит? 10085 долларов США. Итого расходы по кредиту будут приравнены к? 12485 (2400+10085) долларов США.

Реально ли взять кредит в Сбербанке

В отличие от других банков Сбербанк имеет более низкие процентные ставки и небольшую реальную ставку по кредиту. Однако взять кредит обычному гражданину РФ не очень просто. Это связанно с тем, что менеджеры банка скрупулёзно проверяют платежеспособность своих будущих клиентов. Но раньше времени огорчаться не стоит. Ведь всегда можно подойти к менеджеру банка, который и проведёт расчёты, напоминающие те, которые мы указали выше. И тогда вы сами решите сможете вы оплачивать ежемесячно ту сумму кредита, которую вам насчитают.

Одной из причин, почему фондовый рынок не вызывает интереса у большинства инвесторов, как мне кажется, является неопределенность того, что же инвестор может получить от вложения своего капитала в этот специфический сегмент финансового рынка. Такая неопределенность отпугивает инвестора, а иногда даже может вызывать некоторое подозрение к рекламе профессионалов о доходности фондового рынка.

Попробуем разобраться, на какую доходность может рассчитывать человек, покупающий ценные бумаги на фондовом рынке. Первое, что показывают клиенту, пришедшему на консультацию в офис брокера или управляющей компании - изменение стоимости пая одного из фондов или изменение одного из биржевых индексов: РТС или ММВБ за прошлый период. Можно ли использовать эти цифры для определения доходности рынка?

Давайте попробуем это проверить. Чтобы обобщить все данные об изменении стоимости пая разных фондов, для примера будем использовать только биржевого индекса РТС. А его значения будем рассматривать, как стоимость пая условного индексного фонда. Напомним, что для расчета данного инструмента используется стоимость акций 50 компаний, входящих в его состав в разной пропорции.

В таблице, представленной выше, можно увидеть значения индекса РТС на начало и конец каждого года, и изменение цены в процентах. За рассматриваемый период берется начало 1996 годаи окончание 2008 года. Если простым математическим действием сложить полученные цифры изменения и попробовать найти среднее значение, то мы получим ставку 46,84%.

Стоит еще раз повториться, что именно эти цифры можно встретить, как подтверждение доходности фондового рынка в различных рекламных буклетах различных инвестиционных компаний.И не удивительно, что когда рынок показал доходность за прошлый 2008 год минус 72,41%, то рекламу такого рода уже стало невозможно встретить.

Можно ли ориентироваться на эту цифру и брать ее как среднюю доходность фондового рынка? Если спросить об этом тех же специалистов, то в большинстве своем, получим ответ «Да». Но затем, конечно, прозвучит многозначительная фраза: «Результаты прошлого не являются гарантией будущих результатов».

И чтобы окончательно обезопасить себя от дальнейших претензий со стороны клиента, ему предложат подписать бумагу, где он предупрежден об этом и не будет иметь претензии в том случае, если доходность рынка отклонится от этого среднего значения и клиент понесет убытки, продавая в неблагоприятный момент свои бумаги.

Целью моей статьи является не обвинение кого-либо в умышленном или нет обмане, а показ того, что же можно считать действительной доходностью фондового рынку и на какие цифры ориентироваться непрофессиональному инвестору в будущем. Предвижу вопрос, почему бы и не использовать цифру 46,84%, как среднюю доходность по рынку. Тем более что с математической точки зрения вроде бы выглядит все верно. Так да не так.

Из уроков математики начальных классов школы большинству из нас знакомо такое упражнения как проверка ответа обратным действием. Если ответ верен, то проверка решения должна это подтвердить. Если цифра 46,84% является правильной, и если увеличивать исходный капитал на эту цифру каждый год, то должно получиться значение индекса на конец 2008 года.

В таблице, представленной выше, привожу значения расчетов за весь период. В конце расчетного периода получаем значение 12 889,61. В чем ошибка? Почему получается такая цифра, а не 631,89. Я конечно не силен в математике, но для меня становиться очевидным, что цифра 46,89 найдена не верно. А если это так, то она не может использоваться при демонстрации доходности фондового рынка в прошлом.

Что же больше подойдет для этой цели? На мой взгляд, правильнее будет применять такое значение, как коэффициент капитализации или ставку сложного процента. Что это значит? Представьте себе, что мы размещаем 100 рублей нашего капитала в какой-либо финансовый инструмент с фиксированной доходностью под 10% годовых, например такой как банковский депозит.

По окончании срока мы получаем доход 10 рублей, который затем присоединяем к первоначальному капиталу 100 рублей. Получаем капитал 110 рублей, который затем инвестируется нами снова на тех же самых условиях под 10% годовых. По окончании второго срока, доход уже составляет 11 рублей, который снова присоединяется к капиталу 110 рублям. Получаем капитал 121 рубль. Если так повторять в течении 10 лет, то в конце срока наш капитал возрастет до суммы 259,37 рублей.

В примере выше процентная ставка, которую мы применяли равна 10% годовых, и будет являться коэффициентом капитализации или ставкой сложного процента. Найти ее можно и на фондовом рынке, используя для расчетов простую формулу:

Где Р n – окончание периода, Р – начало периода, n – количество лет.

Подставив цифровые значения индекса РТС, как начало периода 87,35 и окончание периода 631,89, период количества лет используем число 13. Получаем значение ставки16,44%.Получаем подтверждение правильности найденного ответа.

Теперь, что означает эта ставка доходности 16,44%? Это значит, что если бы мы, инвестировалиденьги в один пай индексного фонда в начале 1996 года, купив его за 87,35 рублей, то в конце 2008 года стоимость пая выросла бы до 631,89 рубля. Такую ставку при желании можно легко сравнить с доходностью того же банковского депозита за аналогичный период.

Не стоит забывать, что фондовый рынок, это все же не банковский депозит и гарантированной доходности там действительно нет. И в разные периоды доходность фондового рынка меняется и показывает разные результаты.

Если вам будет интересно самостоятельно рассчитывать ставку сложного процента, по формуле представленной выше, то вы можете скачать на моем сайте простую таблицу, в которой можно проводить необходимые расчеты, только подставляя нужные значения. Там же дается таблица, в которой проводится обратное действие проверки расчетов.