Каким отношением представлен акселератор. Как посчитать чему равен мультипликатор инвестиций. Понятие и сущность явления

Мультипликатор (Multiplier) -- это коэффициент, показывающий, насколько увеличивается доход при данном увеличении инвестиции:

где - мультипликатор,

Увеличение дохода

Увеличение инвестиций

Данное понятие было сформулировано Р. Ф. Каном в 1931 году. Широкое его применение связано с именем Дж. М. Кейнса, использовавшего это понятие в моделях динамического равновесия.

В чем причина этого явления? Исходный рост инвестиций ("первотолчок") приводит к росту дохода фирм, которые производят инвестиционные товары (оборудование, станки, стройматериалы и др.) Эти фирмы, в свою очередь, увеличивают свое собственное потребление, производство и занятость, а также предъявляют спрос на сырье, материалы и др. Увеличение уровня занятости и доходов работников оказывают воздействие на расширение производства в отраслях, которые производят потребительские блага.

Таким образом, вся эта цепная реакция образования доходов и расширения производства охватывает все большее количество отраслей. Возникает своего рода процесс "эффекта кругов на воде". Причем, чем шире и больше становится данный процесс, тем менее интенсивным становится "эффект возмущения". Затухание происходит из-за того, что не весь образованный на каждом этапе доход идет на новое потребление, т.е. вновь становится чьим-то доходом. При этом, на каждом этапе эффекта часть полученного дохода идет на сбережение и поэтому исключается из дальнейшего образования дохода. Таким образом, сила эффекта мультипликатора полностью зависит от показателей предельной склонности к сбережению и потреблению.

Прирост инвестиций сдвигает кривую планируемых расходов вверх, что приводит к увеличению инвестиций, причем некоторое увеличение инвестиций (ДI) дает более значительное увеличение дохода (ДV).

Описанное явление было названо "эффектом мультипликатора".

Мультипликационный эффект в кейнсианской модели вызывается автономными инвестициями.

Рис. 4.

Динамика инвестиций определяется такими факторами, как ожидаемая норма чистой прибыли, реальная ставка процента, наличный основной капитал, динамика совокупного дохода, экономические ожидания, изменения в технологии и др.

С увеличением совокупного дохода автономные инвестиции дополняются стимулированными (индуцированными), зависящими от роста ВВП. Зависимость инвестиций можно показать в виде следующей функции:

где I - инвестиции;

I" - автономные инвестиции;

d - коэффициент чувствительности инвестиций к ставке процента;

r - реальная ставка процента;

г - предельная склонность к инвестированию;

(г = ДI/ДV) - доля расходов на инвестиции в приросте дохода;

V - доход, выпуск.

Мультипликационный эффект является затухающим. Оценивая эффект мультипликатора, необходимо помнить, что если при увеличении инвестиций он оказывает положительное действие на экономический рост, то при сокращении инвестиций эффект с такой же силой вызовет падение производства. Величина мультипликатора тем больше, чем меньше предельная склонность к сбережению (MPS).

Акселератор (Accelerator) -- это коэффициент, показывающий, насколько увеличиваются инвестиции при росте дохода.

Автономные инвестиции вызывают, с ростом дохода, стимулированные инвестиции (производные инвестиции), зависящие от динамики дохода. Это получило название эффекта акселератора (ускорителя). Но "колесо" ускорителя может повернуться и в другую сторону. Сокращение дохода будет уменьшать и производные инвестиции, а это будет вести к стагнации экономики.

Концепцию акселератора сформулировал впервые французский экономист А. Афтальон в 1919 году. В дальнейшем она была развита Дж. Кларком, Я. Тинбергеном, С. Кузнецом, П. Самуэльсоном.

Формула акселератора в упрощенном виде может быть представлена как отношение инвестиций данного года к приросту дохода прошлого года.

где а - коэффициент акселерации,

Инвестиции данного года,

Прирост дохода прошлого года.

Из данной формулы следует, что инвестиции периода t есть смещенная реакция на изменение дохода в предыдущий период:

Сущность эффекта мультипликатора-акселератора заключается в том, что впервые теория мультипликатора стала применяться для обоснования антикризисной политики. С ее помощью пытались не допустить дальнейшего обострения экономического кризиса и катастрофического увеличения массовой безработицы. С помощью этой теории предлагалось правительствам решить ряд проблем: как преодолеть кризис, как сократить безработицу, и, самое главное, как спасти рыночную экономику. Свое дальнейшее развитие теория мультипликатора получила в принципе акселерации.

Традиционный взгляд классической теории на процессы сбережения и инвестирования подчеркивает благотворность высоких сбережений. Чем выше сбережения, тем глубже «резервуар», откуда черпаются инвестиции. Поэтому высокая склонность к сбережениям по логике классической школы должна способствовать процветанию нации.

В реальной действительности наблюдается взаимодействие инвестиций и дохода. Автономные инвестиции, осуществленные в виде первоначальной «инъекции», вследствие эффекта мультипликатора приводят в росту ВНП. Оживление деловой активности, рост занятости приведут к повышению склонности к инвестициям у различных групп предпринимателей. Эти инвестиции принято называть производными. Они зависят от динамики ВНП. Производные инвестиции, будучи «наложенными» на автономные, усиливают экономический рост, ускоряют его благодаря эффекту акселератора.

Таким образом, эффект акселератора в сочетании с эффектом мультипликатора порождает эффект. Эта модель была разработана П. Самуэльсоном и Дж. Хиксом, английским экономистом.

Эффект мультипликатора-акселератора показывает механизм самоподдерживающихся циклических колебаний экономической системы.

Рост инвестиций на определенную величину может увеличить национальный доход на многократно большую величину вследствие эффекта мультипликатора. Возросший доход, в свою очередь, вызовет в будущем (с определенным лагом) опережающий рост инвестиций вследствие действия акселератора. Эти производные инвестиции, являясь элементом совокупного спроса, порождают очередной мультипликационный эффект, который снова увеличит доход, побуждая тем самым предпринимателей к новым инвестициям. Но не будем забывать, что как и эффект мультипликатора может действовать «в обратную сторону», так и эффект акселератора-мультипликатора может вызывать многократно большее снижение инвестиций, нежели изменение дохода (реального ВВП).

Таким образом, взаимодействие мультипликатора и акселератора порождает непрерывный и прогрессирующий рост выпуска продукции или дохода.

Если теоретически взаимодействие мультипликатора и акселератора допускает взрывоопасные колебания, то на практике взрывов не происходит, поскольку колебания дохода наталкиваются на определенные границы. Верхний предел роста национального дохода задается уровнем полной занятости. Ударившись об этот «потолок» рост реального дохода прекращается. Тогда производные инвестиции сокращаются до нуля, что в свою очередь, приводит к сокращению общего спроса и дохода. В своем падении национальный доход наталкивается на нижний предел, определяемый величиной амортизационных отчислений для простого восстановления основного капитала. Отрицательно чистые капиталовложения не могут превышать величины «изношенного» капитала. Достигнув этого уровня отрицательные инвестиции не меняются, а значит, сокращение дохода замедляется, а это, в свою очередь, ведет к сокращению отрицательных чистых капиталовложений, что обусловливает рост дохода, а за ним и индуцированных инвестиций. Таким образом, когда национальный доход достигает верхней или нижней границы, он меняет движение на противоположное.

Рассмотрим механизм взаимодействия мультипликатора и акселератора на условном числовом примере. Пусть величина национального дохода в базовом и в двух предшествующих ему периодах равна 120. Базовый уровень автономных инвестиций - 48, предельная склонность к потреблению и акселератор постоянны и равны, соответственно, 0,6 и 0,7. Предположим, что в периоде 1 автономные инвестиции возросли с 48 до 60 и в дальнейшем сохранялись на этом уровне. Результаты данного инвестиционного всплеска отразим в Таблице 1(Приложение В).

В периоде 1 национальный доход увеличился на величину прироста автономных инвестиций (ДI 1 a = 12) и составил 132. Данное обстоятельство привело в периоде 2 к увеличению объема совокупного потребления до 79,2 и к появлению индуцированных инвестиций в размере 8,4. Это означает, что здесь действуют и мультипликатор и акселератор.

В периоде 3 объем производных инвестиций достиг максимального значения (I tин = 10,9), поскольку в предыдущем периоде произошел максимальный прирост национального дохода (Ду 2 = y 2 - y 1 = 15,6). В дальнейшем (периоды 4 и 5) величина индуцированных капиталовложений уменьшалась из-за падения темпов прироста национального дохода в периодах 3 и 4.

Табличные данные отражают затухающие колебания национального дохода, совокупного потребления и производных инвестиций. Если бы действовал только один мультипликатор, то при данном варианте автономного инвестирования система устремилась бы к новому равновесному состоянию. Подключение акселератора привело к волнообразным колебаниям экономической системы.

Рычаги переключения скорости, акселераторов, кнопка стартера, рукоятка открытия воздушной заслонки расположены очень низко над уровнем площадки (рис. 12). Известно , что расстояние от пола до конца пальцев опущенной руки нормально

Имеются трудности методологического характера. Примером могут служить положения неокейнсианской теории роста, согласно которой темп роста производства представляет собой функцию накопления в национальном доходе и эффективности этого накопления. Но для определения эффективности накопления необходимо определить эффект мультипликатора и акселератора, в связи с чем разграничить инвестиции на автономные и индуцированные. В условиях неопределенности , вызываемой непредсказуемостью поведения частного сектора , возможность решения этой задачи проблематична, тем более, если учесть то обстоятельство, что коэффициенты капиталоемкости и материалоемкости, влияющие па структуру производства , изменяются во времени.

АКСЕЛЕРАТОР - показатель, используемый в государственном регулировании рыночной экономики . Принцип акселерации исходит из того, что увеличение или уменьшение потребительских расходов вызывает изменения в накоплении капитала . Например, значительное возрастание потребительского спроса на товары может иметь результатом увеличение производственных мощностей . Наоборот, значительное уменьшение потребительских расходов может настолько сократить прибыль изготовителей, что не позволит им даже заменить изношенное оборудование, т. е. вызовет то или иное снижение инвестиций. Коэффициент акселерации (акселератор) характеризует изменение объема инвестиций, вызванное ростом или падением потребительских расходов . В практике регулирования советской экономики принцип акселерации пока фактически не реализуется.

Данная связь является устойчивой и характеризуется мультипликатором и акселератором.

Акселератор - зависимость прироста вложений от прироста национального дохода (либо ВНП).

Самуэльсон и Хикс считают, что соединение принципа акселератора с мультипликатором может воссоздать такой же цикл, как и в реальной жизни.

Предположим, экономика идет к полной занятости ВНП увеличивается, реализация продукции осуществляется при растущих темпах. Тогда по принципу акселератора увеличение реализации продукции приводит к высокому уровню инвестиций. А благодаря мультипликатору повышение уровня инвестиций способствует дальнейшему росту ВНП. Экономика в этом случае пребывает в фазе подъема. Возможна обратная ситуация.

Модель мультипликатора. Роль акселератора в экономике. Парадокс бережливости.

Модель мультипликатора-акселератора

Математически доказывается, что данное уравнение имеет характеристический вид и корни (A-i и Хг), а также общее решение. В зависимости от значения коэффициента инвестиций (акселератора V) из модели Самуэльсона - Хикса выводятся четыре вида экономической динамики (см. таблицу 5.2).

Виды динамики в зависимости от значения акселератора в модели делового цикла Самуэльсона - Хикса

В чем смысл механизма мультипликатора-акселератора

Приведите математическое выражение принципа акселератора.

Модель мультипликатора - акселератора

Но самые неприятные известия были в письме, которое он держал сейчас в руках. Это было уведомление о том, что против него и его Страны Сафари возбуждено дело по обвинению в халатности. Он вспомнил Бертонов. Как-то прошлым летом они проезжали через парк. Вдоль всей дорожки стояли щиты с предупреждениями, что опасно открывать окна машин, но один из Бертоновских детей все же опустил стекло и бросил за окно бутерброд. Один из львов (Наверно, тот, что охотится за зебрами, - подумал вдруг Томпсон) проглотил бутерброд и вскочил на крышу остановившейся машины, очевидно прося еще. Бертон, в панике, резко нажал на акселератор, не справился с управлением, автомобиль съехал с дорожки и врезался в ближайшее дерево. Хотя члены семейства отделались царапинами, но машина была разбита вдребезги. В деле, которое возбудил Бертон, он требовал компенсацию в размере 3 млн. долл., 10 тыс. за разбитый автомобиль и 2 млн. 990 тыс. - за моральный ущерб.

Таким образом, правильных циклов у нас практически не было. Исключение составляет лишь большой цикл экономической конъюнктуры , имевший место по расчетам В. Шехина, в 1929-1932-1981 - 1985 гг. Вместе с развитием рыночных процессов постепенно будет меняться характер спадов они станут выполнять роль качественного структурного фактора обновления основного капитала . По-видимому, будет возможным и применение идей эффекта мультипликации и принципа акселератора.

Доход, t - время). Он служит количественным выражением «принципа акселерации», согласно которому каждый прирост или сокращение дохода, спроса или продукции вызывает (или требует) большего в относительном (процентном) выражении прироста или сокращения «индуцированных» инвестиций. Этот принцип, выдвинутый Акселератор (в экономике) Афтальоном в 1913 и Дж. М. Кларком в 1919, был впоследствии более детально разработан англичанином Р. Харродом и американцами Дж. Хиксом , П. Сэмюэлсоном и включен в неокейнсианские модели экономического роста (см. Экономического роста теории ). Причины более резкой динамики приростов (сокращений) инвестиций по сравнению с вызывающей их динамикой дохода или спроса заключаются в длительности сроков изготовления оборудования, вследствие чего в период между возникновением спроса на дополнительное оборудование и его выпуском неудовлетворённый спрос толкает к расширению производства за рамки первоначального спроса; в длительности сроков использования оборудования, вследствие чего процентное отношение новых инвестиций к восстановительным инвестициям больше процента прироста продукции, спрос на которую вызывает новые инвестиции. [Если, например, при основном капитале 500 млн. долларов, изнашиваемом ежегодно на 10% (50 млн. долларов), спрос на готовые изделия возрастает на 10%, то потребуются инвестиции не только на возмещение износа основного капитала, но и на дополнительное расширение капитала для удовлетворения возросшего спроса (на 50 млн. долларов). Увеличение спроса на готовую продукцию всего лишь на 10% вызывает удвоение валовых инвестиций в оборудование]. В макроэкономических моделях Акселератор (в экономике) соединяется с мультипликатором (множителем) в виде уравнения национального дохода Хикса:

Где A - автономные инвестиции, ( - s ) - доля потребления в национальном доходе или его приросте. В зависимости от соотношения мультипликатора (или коэффициента склонности к потреблению) и Акселератор (в экономике) динамика национального дохода ( ) или его приростов может принять равномерный или циклический характер. Циклические колебания возникают при соотношении

[(1 - s ) + v ] 2 < 4v .

Т. о., принцип Акселератор (в экономике) рассматривается буржуазными экономистами в качестве одного из главных объяснений причин экономического цикла.

Рациональные элементы концепции Акселератор (в экономике) состоят в характеристике некоторых технических пропорций между возмещением и расширением основного капитала, а также в отображении переломных пунктов в динамике инвестиций при переходе от одной фазы цикла к другой. Принципиальные пороки этой концепции состоят: в подмене действительных причин капиталистического цикла техническими зависимостями в процессе воспроизводства основного капитала; в ошибочном представлении о динамике инвестиций как о функции дохода и потребительского спроса, в то время как при капитализме она определяется погоней за прибылью; в противоречии между принципом акселерации и реальным процессом снижения капиталоемкости продукции; в игнорировании возможностей удовлетворения спроса без добавочных инвестиций путём более полной загрузки оборудования и интенсификации его использования. Как и все модели буржуазной макроэкономии, так и модель Акселератор (в экономике) отражает лишь некоторые внешние функциональные связи, игнорируя действительные причинно-следственные зависимости процесса воспроизводства.

Лит.: Самуэльсон П., Экономика, Вводный курс, пер. с англ., М., 1964, с. 289 - 303; Альтер Л. Б., Модели мультипликатора и акселератора в макроэкономической динамике, в сб.: Капиталистическое воспроизводство в современных условиях, М., 1966, с. 107 - 128; его же, Буржуазная политическая экономия США, М., 1961, гл. XIII, с. 593 - 609: Hansen Акселератор (в экономике) Н., Business cycles and national income,

Акселератор (Accelerator) — это коэффициент, показывающий, насколько увеличиваются инвестиции при росте дохода.

Формула акселератора

a=I t /V t -V t-1

где а - коэффициент акселерации.

I t =a*(V t -V t-1)

Возрастание дохода, при прочих равных условиях, вызовет в последующем периоде более масштабный прирост инвестиций, а сокращение дохода вызовет кратное сокращение инвестиций. Эффект акселератора тесно связан с эффектом мультипликатора. Вместе они образуют мультипликационно-акселерационный механизм.

Открытие этих принципов позволило понять механизм экономического роста и его колебаний.

Достаточно регулярные автономные инвестиции вызовут длительный устойчивый рост экономики, если склонность к сбережению, акселератор, коэффициент производительности капитала не изменяются.

Если же автономные инвестиции не "подпитывают" регулярно экономический рост, предельная склонность к потреблению возрастает, а предельная передняя склонность к сбережению падает. Уменьшение инвестиций вызовет падение дохода.

Это приведет к дальнейшему уменьшению сбережений и инвестиций - рост сменится падением экономики. Так будет происходить до тех пор, пока автономные инвестиции не дадут толчка для роста экономики. Таким образом, мультипликационно-акселерационный механизм можно представить как спираль, которая то развертывается, то свертывается, вызывая циклические колебания экономики.

Акселератор - коэффициент приростной капиталоемкости национального дохода, дополнительный доход, полученный в результате мультипликативного воздействия первоначальных инвестиций, который приводит к росту спроса на потребительские товары. Отрасли, их производящие, расширяют производство, что вызывает увеличение инвестиционного спроса на инвестиции в основные средства , и при этом изменения в спросе на потребительские товары вызывают более сильные изменения в спросе на инвестиционные товары.

История создания

Определение

Принцип акселерации - это процесс дополнительного выпуска продукции, зависящий от роста спроса на инвестиции из-за роста продаж товаров и дохода, и требующий большего количества капитала, вызывая тем самым капиталовложения . Принцип акселерации связан с тем, что чистые инвестиции (валовые инвестиции за минусом затрат на амортизацию) вызываются изменениями в объёме выпуска продукции и не могут сократиться ниже действующей ставки амортизации, представляя собой скорость роста запаса капитала, или изменением его за какой то период времени .

Индуцированные инвестиции (валовые инвестиции минус инвестиции на замещение) возникают при росте спроса в случае ввода новых производственных мощностей, когда величина эффективного спроса превышает имеющиеся производственные мощности, и объём этих инвестиций определяется величиной акселератора .

Коэффициент акселерации (акселератор ) - коэффициент приростной капиталоемкости национального дохода, числовой множитель, на который каждый доллар приращенного дохода увеличивает инвестиции .

Изменение в спросе на инвестиционные товары рассматриваются как функция изменений в спросе на потребительские товары, а прирост новых (стимулированных, индуцированных) инвестиций определяется как произведение прироста дохода на коэффициент акселерации :

I t = v ⋅ (Y t − Y t − 1) {\displaystyle I_{t}=v\cdot (Y_{t}-Y_{t-1})} ,

где I t {\displaystyle I_{t}} - индуцированные инвестиции, Y t {\displaystyle Y_{t}} - размер национального дохода

v = Δ K / Δ y {\displaystyle v=\Delta K/\Delta y} ,

где v {\displaystyle v} - акселератор, Δ K {\displaystyle \Delta K} - прирост капитала, Δ y {\displaystyle \Delta y} - прирост выпуска продукции.

Эффект акселератора - увеличение дохода, который ведет к кратному увеличению инвестиций в основные средства * , когда при росте автономных инвестиций действует эффект мультипликатора , который, в свою очередь, и запускает эффект акселератора. Эффект акселератора значительно усиливает и ускоряет изменения национального дохода .

Модель акселератора запасов

Допущения для принципа акселерации в модели акселератора запасов :

товарные запасы пропорциональны объёму выпуска,
отсутствие избыточной производительности труда,
отсутствие роста производительности труда,
наличие свободной рабочей силы,
при подъёме, предприятия предпочитают иметь высокий уровень запасов.

Уровень запасов фирмы задан :

N = β Y {\displaystyle N=\beta Y} ,

где N {\displaystyle N} - уровень запасов, β {\displaystyle \beta } - оптимальное количество запасов фирмы на единицу выпуска, Y {\displaystyle Y} - выпуск.

Тогда инвестиции в запасы пропорциональны изменениям выпуска :

I = Δ N = β Δ Y {\displaystyle I=\Delta N=\beta \Delta Y} ,

где I {\displaystyle I} - инвестиции в запасы, Δ N {\displaystyle \Delta N} - изменение запасов, Δ Y {\displaystyle \Delta Y} - изменение выпуска, ускорение производства, Y {\displaystyle Y} - объём производства в единицу времени, то есть это скорость производства товаров.

При увеличении выпуска осуществляются инвестиции, увеличивая запасы, при падении инвестиции не осуществляются, и запасы падают. В своём исследовании экономики США Н. Г. Мэнкью находит формулу зависимости изменений ВНП и инвестиций в запас :

N = 0 , 2 Y {\displaystyle N=0,2Y} ,

то есть на каждый доллар прироста ВНП приходилось 20 центов инвестиций в запасы. А так как инвестиции в запасы зависят от уровня реальной ставки процента, то при повышении её, альтернативные издержки хранения запасов растут, и фирмы стремятся сократить свои запасы .

См. также

Примечания

Carver T.N. A Suggestion for a Theory of Industrial Depressions // Quarterly Journal of Economics. - May 1903. - № 17 . - P. 497-500.
Хансен Э. Экономические циклы и национальный доход // Классики кейнсианства:в 2-х т.. - М.:Экономика, 1997. - Т. 2 . - С. 158 . -