Функции. Основные виды, графики, способы задания. Свечи, бары — как читать биржевые графики Чтение графиков на форекс
Здравствуйте! Очень хотелось научиться понимать и анализировать движение определенных ценных бумаг с помощью графиков.
Чем различаются разные виды графиков между собой? Что такое японские свечи? А линейный график? Актив один и тот же, а графики очень различаются.
В торговле на бирже графики нужны для того, чтобы отображать основные параметры цен в удобном визуальном формате. Графики часто используют трейдеры, которые заключают много сделок в рамках одного дня: при активной торговле решение о сделке нужно принимать молниеносно, анализировать данные из таблиц попросту неудобно.
Дмитрий Семин
адепт японских свечей
Но и консервативным инвесторам полезно уметь читать графики: с их помощью инвестор может оценить доходность и поведение актива в прошлом.
Разберем графики на примерах. Возьмем данные из таблицы и представим их на графиках разных видов.
С таблицей все понятно: указаны все важные данные о движении цены. Мы видим, как менялась цена за день: на каком значении торговая сессия началась и на каком закрылась, какого минимального и максимального порога достигла цена за весь день.
Таблицы удобно использовать, когда нужно получить информацию по торгам за конкретный день: в понедельник актив закрылся по цене 55, а в среду - по цене 65. Минус: трудно увидеть тренд - как сильно растет или падает цена актива. Воспринимать направление и изменение цены бумаги по таблице можно, но делать это сложнее, чем по графику.
Линейный график
Такой формат отображения изменений воспринимается глазом проще числовых данных и может визуально показать, что происходило с ценой и как быстро она менялась в течение недели.
По линейному графику удобно отслеживать изменение во времени какого-то одного параметра. В нашей таблице четыре параметра - конечно, можно показать их все на одном графике кривыми разного цвета, но наглядность от этого пострадает. Удобней, когда на графике изображено изменение какого-то одного или двух параметров.
Свечной график
Свечной график - вид графика с дополнительными данными о движении цены за временной период. Если на линейном графике мы изобразили только цену закрытия, то на свечном графике видны все данные из таблицы: цена открытия и закрытия торгов, максимальное и минимальное значение цены за торговую сессию.
В свечах выделяют два основных вида:
- Растущие - если за время формирования свечи цена выросла.
- Падающие - если за время формирования свечи цена снизилась.
Свечу, в которой цены открытия и закрытия совпадают, иногда выделяют в третий тип - дожи, на нашем графике эта свеча тоже есть - в среду.
Стандартно свечи и бары окрашиваются двумя цветами в зависимости от роста или падения цены за промежуток времени. Зеленое тело означает рост цены, а красное - падение. Но удобный цвет свечей или баров всегда можно настроить индивидуально.
Показывает те же параметры, что и японские свечи. Разница только в отображении.
Японские свечи выглядят проще для восприятия, но барный график по-прежнему популярен у трейдеров на Западе.
Определить движение цены внутри бара можно по его «ушам» - горизонтальным линиям на его теле. Левым ухом обозначают цену открытия, а правым - цену закрытия бара. Если левое ухо выше правого - цена упала и бар будет красным. Если левое ниже - цена выросла, бар будет зеленым.
Зачем инвестору нужны графики
Анализ прошлого движения цены по графикам можно использовать, чтобы убедиться, что дела у компании в порядке и рынок подтверждал это ранее. Или как дополнительное подтверждение того, что вы не ошиблись в анализе фундаментальных показателей.
Но вряд ли стоит использовать анализ графиков как единственный фактор для принятия решения об инвестиции своих средств. Для комплексного анализа можно обратить внимание на другие показатели инструмента: риски, доходность, практику и нюансы вложений в конкретный тип актива. Почитайте наши подборки об инвестициях, чтобы разобраться глубже.
Всем привет!
Сегодня немного поговорим о крупных игроках, как их находить на графике используя цену и объем. А главное, как нам это может помочь в торговле. Сразу хочу отметить, здесь важно понять основную суть и механику рынка , это вам поможет выстроить определенные модели и систему торговли. Так как, я считаю, для того чтобы построить торговую систему, дорабатывать ее и находить рабочие модели, вы должны понимать логику ценообразования. И при этом, нам не обязательно знать со 100 % вероятностью что будет с ценой. Любая логика и модель она дает лишь смещение вероятности, но этого уже достаточно чтобы зарабатывать. При этом, в большинстве случаев, мы не будем понимать, что происходит со многими инструментами. Основная задача трейдера -- это не пытаться анализировать актив, на котором нет ничего интересного, а сделать правильную выборку и найти действительно понятную ситуацию.
Итак, перейдем к примерам на графиках. Разберем несколько последних интересных ситуаций, которые происходили на рынке. Перед разбором хочу отметить, что важно оценивать ситуацию в комплексе. Если проходит повышенный объем, в боковике, и мы не понимаем общей картины, то тяжело сделать какие-то выводы. Набор позиции происходит в том или ином случае или разгрузка. Поэтому нужно понимать общую картину, наличие тренда, уровней и тд.
Как читать графики на бирже? VSA и ПРАЙС ЭКШН
Как я отмечал в предыдущих статьях, вот ссылка , набор позиции крупным игроком может происходить в боковике или от границ сильных уровней. Он может набирать позицию лимитными ордерами, скрытыми айсберг заявками или за счет различных манипуляций. Например, за счет ложного пробоя.
Например, если цена находится в диапазоне, другие участники торгуют на отбой от границ диапазона и выставляют стопы за границы (пример выше). При этом, чем более качественный уровень и чем дольше происходило удержание цены, тем сильнее будет импульс на пробое, за счет срабатывания стопов. Если на данном уровне было много ложных пробоев или проколов, последующий импульс в большинстве случаев будет более слабый, за счет того, что стопы были сняты. Этот момент можно использовать в скальпинге, когда мы ловим не все движение, а резкий импульс. Поэтому, если правильно находить сильный уровень и он будет подтвержден крупной плотностью, на этом можно зарабатывать. Да, такие ситуации будут нечасто, но лично моя задача, находить максимально качественные сигналы и модели. Бывает такое что я сижу и по 3 дня без сделок. Если вы будете пытаться всегда находиться в рынке, то вы скорее всего сольетесь.
Не всегда ложный пробой или сильный прокол будет ослаблять уровень. Да, в большинстве случаев на таком уровне не будет уже сильного импульса на пробой. Но на таком уровне можно найти хорошую трендовую точку. Не всегда динамики и активности со сторону покупателей хватает чтобы двинуть цену сразу. Бывает цена пробивает уровень, происходит съем стопов, но при этом цена откатывается обратно под уровень. А при повторном пробое начинается движение вверх. Если инструмент выкупили повторно, и он смог закрепиться выше уровня, то в таком случае тоже можно искать точку входа на покупку. Особенно, если был уход под уровень, затем выкуп на высоких объемах, что опять же может говорить об интересе крупного игрока.
Возьмем пример по россетям. В одной из статей я уже описывал данную ситуацию. Вот ссылка . Здесь крупный игрок добрал позицию за счет вытряхивания других участников (скрин выше). После данного ложного пробоя началось сильное движение вверх.
Далее мы видим откат на снижающихся объемах (что говорит о снижении интереса к данному инструменту), затем повторный выкуп с повышением объемов (возобновление интереса) и пробоем уровня. Именно пробой является подтверждением того, что к инструменту сохраняется интерес. На этом пробое и можно искать точку входа на покупку. Далее мы видим откат и ретест данного уровня. При этом, на ретесте проходили объемы и был прокол с резким выкупом. Это тоже говорит о том, что интерес к данному активу сохраняется. Данный уровень дает хорошую точку входа на покупку с коротким стопом.
Более подробный разбор графиков с дополнительными примерами и точками входа смотрите на видео ниже со 2 минуты. Всем приятного просмотра.
С уважением, Станислав Станишевский.
Каждый из трейдеров обязан знать, как читать график Форекс, вне зависимости от того, считает ли он себя «чартистом», применяет ли теханализ и так далее. Связано это с тем, что классические приемы графического анализа, освоить которые вовсе несложно, дают солидные преимущества в торговле, позволяя шаг за шагом уверенно приумножать свой депозит.
Ниже описаны главные принципы, которые помогут понять, как правильно читать графики Форекс. С их помощью новичкам будет проще освоиться, позволяя обойти многие из подводных камней, о которые разбиваются надежды трейдеров.
Базовый уровень
Перед тем как продолжить, нужно вспомнить, что основными инструментами торговли на Форекс являются валютные пары. К примеру, GBP/USD. Валютная пара написана в форме соотношения, которое обозначает, что стоимость 1-й, то есть фунта, делят на цену второй - в данном случае доллара. Соответственно, если ее курс составляет 1,4000, то трейдер понимает, что за 1 фунт нужно заплатить 1,4 доллара США.
Таким образом, покупка GBP/USD 1-м торговым лотом будет обозначать, что трейдер купил 100 тыс. фунтов стерлингов, заплатив за них долларами США. На графике цены рост будет означать, что нужно больше долларов для покупки фунта и, наоборот, падение будет говорить об удешевлении валюты Великобритании, но только по отношению к доллару США. Это простейшие основы, а теперь перейдем к главным принципам и научимся читать графики активов на Форексе.
Где берется прибыль
Первый принцип будет полезен для новичков, опытные трейдеры могут его пропустить. Каждый валютный спекулянт должен понимать, при покупке валютной пары он ожидает ее роста на графике цены, что позволит ему получить свой доход от торговой операции на Форекс. То есть в данном случае трейдеру необходимо, чтобы произошло усиление первой валюты в паре по отношению ко второй.
Если же трейдер заключает короткую сделку, то есть продает валютную пару, то он ожидает удешевления первой валюты ко второй, что на графике Форекс отображается снижением цен.
Временной промежуток
Перед тем, как правильно читать графики Форекс, нужно усвоить значение временных промежутков или таймфреймов, соизмеряя их с условиями входа в сделку. Многие новички не учитывают тот факт, что каждая стратегия предусматривает работу с определенным временным периодом графика, при котором она покажет наилучший результат. Но, что еще чаще встречается, торговая система может комбинировать работу с несколькими графиками Форекс. К примеру, для определения общего тренда или поиска определенных формаций может использоваться график с 4-часовым таймфреймом, в то время как непосредственный поиск точки для входа будет происходить на графике с 5-минутным временным промежутком.
Если используется такой подход, то можно отдельно настроить каждый индикатор так, чтобы он с соответствующим параметрами отображался строго на выбранном для него таймфрейме. Для этого при добавлении индикатора нужно во входных параметрах снять галочки с тех временных промежутков, на которых отображения индикатора на графике цены быть не должно.
Цена на графике
Далее, нужно вспомнить, что в каждый момент времени у всех активов есть две цены на Форекс, читаем графики правильно и учитываем, что есть бид (bid) и аск (ask), то есть цена предложения и спроса. К примеру, на фунт сейчас цена предложения 1,4002, а цена спроса 1,4000. То есть, если трейдер захочет продать по рынку, то он сможет это сделать по более дорогой цене - по 1,4002. Если же захочет купить, то по более дешевой - по 1,4000. Разница между этими ценами в пункта составляет спред, который может быть фиксированным или плавающим. В последнем случае цена между спросом и предложением может очень сильно различаться и иногда эта разница доходит до десятков пунктов. Естественно, трейдеру в таком случае следует четко видеть на графике обе цены, чтобы понимать, в каких условиях он будет совершать сделку.
Время в терминале
Чтобы читать график Форекс и понимать, что он показывает, нужно также учесть время, которое отображает терминал. Для этого следует перейти на страницы брокерской компании, у которой открыт счет, и уточнить этот момент или обратить внимание на время внизу графика и соизмерить его со своим. Это важно, так как дневная свеча у разных брокеров может различаться в виду того, по какому времени произойдет ее закрытие.
Также это имеет значение при публикации экономических показателей. Всегда следует тщательно проверять, по какому часовому поясу находитесь вы, и для которого из них настроено время отображения выхода новости. Поскольку многие новички просто ориентируются на время в терминале, то иногда они пропускают важные новости, ждут их в неподходящий момент или отслеживают потом реакцию рынка на них на графике Форекс не в то время, в которое они на самом деле вышли.
Определение тенденции
Заканчивая тему о том, как читать графики Форекс, следует уделить внимание основополагающему правилу определения тренда, которое проходит мимо большинства новичков, которые предпочитают ориентироваться на неточные индикаторы. Каждый успешный трейдер при взгляде на график сразу видит, есть ли там тенденция, готова ли она продлиться, и насколько сильна. Для этого следует взять 2 последних минимума или максимума, заметные невооруженным взглядом. Если они последовательно повышаются, то тренд восходящий, если понижаются, то нисходящий. Если ни одно из условий не соблюдается, то можно уверенно предполагать, что цены движутся в боковике, после которого может произойти продолжение тренда или его смена.
Биржевые графики являются одним из важнейшим инструментом анализа текущих рыночных ситуаций и прогнозирования дальнейшего поведения цены. Они позволяют определить баланс сил между быками и медведями и сделать выбор в пользу тех, на чьей стороне большинство. Помимо этого биржевой график может помочь оценить потенциал роста (или падения) по анализируемому инструменту, чтобы принять решение о входе в сделку. Именно с них начинается изучение технического анализа.
В биржевой торговле используется в данный момент три основных вида графиков:
- линейный
- японские свечи
Линейный график
Самый простой и понятный для начинающих вид представления биржевых котировок. Именно такие графики все рисовали в школе, институте. На графике наносятся точки, равные ценам закрытия периодов. И эти отметки соединяются линиями. В итоге и получаем подобную картину.
Иногда линейный график отображают в другом виде, когда вся пространство ниже цены закрашено цветом. На картинке ниже, аналогичный линейному график, только в виде площади.
Линейных график удобен для человеческого восприятия, так как в нем отсутствует лишняя информация. Все предельно просто — идет линия вверх — восходящий тренд, падает — нисходящий. Однако для более серьезного анализа в нем не хватает много дополнительной информации, поэтому большинство трейдеров используют другие виды графиков.
Бары
Графическое представление цен на графике с использованием баров более информативно. В отличие от линейного, бары показывают дополнительно цены открытия, максимум и минимум, который достигала цена в заданном периоде.
Бар представляет собой вертикальную линию с горизонтальными отрезками справа и слева. В зависимости от того, каким выбран интервал представления графиков, такие данные и будет показывать один бар. Если выбран дневной интервал, то один бар — это один день, недельный — 1 неделя и т.д.
Длина бара соответствует диапазону цен. Верхние и нижняя точки — это соответственно максимальный и минимальный уровень котировок. Линия справа — цена открытия, слева — закрытия. Если левая линия ниже правой, значит цена закрытия выше цены открытия и мы наблюдаем рост. И наоборот, когда левая линия выше правой, получаем цена закрытия ниже, цены открытия и на рынке идет падение котировок.
Японские свечи
Японские свечи несут абсолютно идентичную информацию, что и бары, а именно цены открытия и закрытия, максимум и минимум котировок за выбранный период. Разница между барами и свечами только в графическом представлении.
Если бары отображаются в виде горизонтальной линии, то у свечей часть между ценами открытия и закрытия рисуется утолщенной. Ее называют телом свечи. А интервал от тела свечи до максимума-минимума — это тень свечи.
Помимо этого, в зависимости от роста или падения, тело японских свечей окрашивается в различные цвета. В классическом варианте, белый цвет — это рост, черный — падение. Другой распространенный вариант: комбинация зеленых и красных цветов, где красный говорит и снижение котировок, зеленый о росте. Многие трейдеры используют свои комбинации цветов, но это уже скорее дело привычки.
Цветовая раскраска улучшает восприятие графика.
Тот же самый график, представленный в виде японских свеч.
Использование свечей и баров в техническом анализе
Пример 2.
Свеча, именуемая в японском анализе, как молот. Она рассказывает о следующем: при открытии рынка медведи захватили власть и толкнули цену вниз, однако в дальнейшем их силы иссякли и большинство стало на стороне быков, которые вновь подняли цену вверх, практически до цен открытия. Поэтому велика вероятность роста на следующий день.
Конечно, на основании всего одной свечи не делают полноценного анализа. Обычно используются их комбинации, в совокупности с линиями поддержки и сопротивления, которые дают более высокую вероятность наступления прогнозируемых событий в будущем. Поэтому нужно правильно научится читать биржевые графики для успешной торговли на фондовом рынке.
Для начала попробуй найти область определения функции:
Справился? Сравним ответы:
Все верно? Молодец!
Теперь попробуем найти область значений функции:
Нашел? Сравниваем:
Сошлось? Молодец!
Еще раз поработаем с графиками, только теперь чуть-чуть посложнее - найти и область определения функции, и область значений функции.
Как найти и область определения и область значений функции (продвинутый вариант)
Вот что получилось:
С графиками, я думаю, ты разобрался. Теперь попробуем в соответствии с формулами найти область определения функции (если ты не знаешь как это сделать, прочитай раздел про ):
Справился? Сверим ответы :
- , так как подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю.
- , так как на ноль делить нельзя и подкоренное выражение не может быть отрицательным.
- , так как, соответственно при всех.
- , так как на ноль делить нельзя.
Однако, у нас остался еще один не разобранный момент…
Еще раз повторю определение и сделаю на нем акцент:
Заметил? Слово «единственный» - это очень-очень важный элемент нашего определения. Постараюсь объяснить тебе на пальцах.
Допустим, у нас есть функция, заданная прямой. . При, мы подставляем данное значение в наше «правило» и получаем, что. Одному значению соответствует одно значение. Мы даже можем составить таблицу различных значений и построить график данной функции, чтобы убедится в этом.
«Смотри! - скажешь ты, -« » встречается два раза!» Так быть может парабола не является функцией? Нет, является!
То, что « » встречается два раза далеко не повод обвинять параболу в неоднозначности!
Дело в том, что, при расчёте для, мы получили один игрек. И при расчёте с мы получили один игрек. Так что все верно, парабола является функцией. Посмотри на график:
Разобрался? Если нет, вот тебе жизненный пример сооовсем далекий от математики!
Допустим, у нас есть группа абитуриентов, познакомившихся при подаче документов, каждый из которых в разговоре рассказал, где он живет:
Согласись, вполне реально, что несколько ребят живут в одном городе, но невозможно, чтобы один человек жил в нескольких городах одновременно. Это как бы логичное представление нашей «параболы» - нескольким разным икс соответствует один и тот же игрек.
Теперь придумаем пример, когда зависимость не будет функцией. Допустим, эти же ребята рассказывали, на какие специальности они подали документы:
Здесь у нас совершенно другая ситуация: один человек может спокойно подать документы как на одно, так и на несколько направлений. То есть одному элементу множества ставится в соответствие несколько элементов множества. Соответственно, это не функция.
Проверим твои знания на практике.
Определи по рисункам, что является функцией, а что нет:
Разобрался? А вот и ответы :
- Функцией является - В,Е.
- Функцией не является - А, Б, Г, Д.
Ты спросишь почему? Да вот почему:
На всех рисунках кроме В) и Е) на один приходится несколько!
Уверена, теперь, ты с легкостью отличишь функцию от не функции, скажешь, что такое аргумент и что такое зависимая переменная, а так же определишь область допустимых значений аргумента и область определения функции. Приступаем к следующему разделу - как задать функцию?
Способы задания функции
Как ты думаешь, что означают слова «задать функцию» ? Правильно, это значит объяснить всем желающим, о какой функции в данном случае идет речь. Причем объяснить так, чтобы каждый понял тебя правильно и нарисованные людьми по твоему объяснению графики функций были одинаковы.
Как это можно сделать? Как задать функцию? Самый простой способ, который уже не раз применялся в этой статье - с помощью формулы. Мы пишем формулу, и, подставляя в нее значение, высчитываем значение. А как ты помнишь, формула - это закон, правило, по которому нам и другому человеку становится ясно, как икс превращается в игрек.
Обычно, именно так и делают - в заданиях мы видим уже готовые функции, заданные формулами, однако, существуют и другие способы задать функцию, про которые все забывают, в связи с чем вопрос «как еще можно задать функцию?» ставит в тупик. Разберемся во всем по порядку, а начнем с аналитического способа.
Аналитический способ задания функции
Аналитический способ это и есть задание функции с помощью формулы. Это самый универсальный и исчерпывающий и однозначный способ. Если у тебя есть формула, то ты знаешь о функции абсолютно все - ты можешь составить по ней табличку значений, можешь построить график, определить, где функция возрастает, а где убывает, в общем, исследовать ее по полной программе.
Рассмотрим функцию. Чему равно?
«Что это значит?» - спросишь ты. Сейчас объясню.
Напомню, что в записи выражение в скобках называется аргументом. И этот аргумент может быть любым выражением, не обязательно просто. Соответственно, каким бы ни был аргумент (выражение в скобках), мы его запишем вместо в выражении.
В нашем примере получится так:
Рассмотрим еще задание, связанное с аналитическим способом задания функции, которое будет у тебя на экзамене.
Найдите значение выражения, при.
Уверена, что сначала, ты испугался, увидев такое выражение, но в нем нет абсолютно ничего страшного!
Все как и в прошлом примере: каким бы ни был аргумент (выражение в скобках), мы его запишем вместо в выражении. Например, для функции.
Что же нужно сделать в нашем примере? Вместо надо написать, а вместо - :
сократить получившееся выражение:
Вот и все!
Самостоятельная работа
Теперь попробуй самостоятельно найти значение следующих выражений:
- , если
- , если
Справился? Сравним наши ответы: Мы привыкли, что функция имеет вид
Даже в наших примерах мы задаем функцию именно таким образом, однако аналитически можно задать функцию в неявном виде, например.
Попробуй построить эту функцию самостоятельно.
Справился?
Вот как строила ее я.
Какое уравнение мы в итоге вывели?
Правильно! Линейное, а это значит, что графиком будет прямая линия. Сделаем табличку, чтобы определить, какие точки принадлежат нашей прямой:
Вот как раз то, о чем мы говорили… Одному соответствует несколько.
Попробуем нарисовать то, что получилось:
Является ли то, что у нас получилось функцией?
Правильно, нет! Почему? Попробуй ответить на этот вопрос с помощью рисунка. Что у тебя вышло?
«Потому что одному значению соответствует несколько значений!»
Какой вывод мы можем из этого сделать?
Правильно, функция не всегда может быть выражена явно, и не всегда то, что «замаскировано» под функцию является функцией!
Табличный способ задания функции
Как следует из названия, этот способ представляет собой простую табличку. Да, да. Наподобие той, которой мы с тобой уже составляли. Например:
Здесь ты сразу подметил закономерность - игрек в три раза больше чем икс. А теперь задание на «очень хорошо подумать»: как ты считаешь, равносильная ли функция, заданная в виде таблицы, функции?
Не будем долго рассуждать, а будем рисовать!
Итак. Рисуем функцию, заданную обоями способами:
Видишь разницу? Дело совсем не в отмеченных точках! Присмотрись внимательнее:
Теперь увидел? Когда мы задаем функцию табличным способом, мы на графике отражаем только те точки, которые есть у нас в таблице и линия (как в нашем случае) проходит только через них. Когда мы задаем функцию аналитическим способом, мы можем взять любые точки, и наша функция ими не ограничивается. Вот такая вот особенность. Запоминай!
Графический способ построения функции
Графический способ построения функции не менее удобен. Мы рисуем нашу функцию, а другой заинтересованный человек может найти чему равен игрек при определенном икс и так далее. Графический и аналитический способы одни из самых распространенных.
Однако, здесь нужно помнить о чем мы с тобой говорили в самом начале - не каждая «загогулина» нарисованная в системе координат является функцией! Вспомнил? На всякий случай скопирую тебе сюда определение, что функцией является:
Как правило, люди обычно называют именно те три способа задания функции, которые мы разобрали - аналитический (с помощью формулы), табличный и графический, напрочь забывая о том, что функцию можно словесно описать. Как это? Да очень просто!
Словесное описание функции
Как же описать функцию словесно? Возьмем наш недавний пример - . Данную функцию можно описать «каждому действительному значению икс соответствует его утроенное значение». Вот и все. Ничего сложного. Ты, конечно, возразишь - «есть настолько сложные функции, которые словесно задать просто невозможно!» Да, есть и такие, но есть функции, которые описать словесно легче, чем задать формулой. Например: «каждому натуральному значению икс соответствует разница между цифрами, из которых он состоит, при этом за уменьшаемое берется наибольшее цифра, содержащиеся в записи числа». Теперь рассмотрим, как наше словесное описание функции реализуется на практике:
Наибольшая цифра в данном числе - , соответственно, - уменьшаемое, тогда:
Основные виды функций
Теперь перейдем к самому интересному - рассмотрим основные виды функций, с которыми ты работал/работаешь и будешь работать в курсе школьной и институтской математики, то есть познакомимся с ними, так сказать и дадим им краткую характеристику. Более подробно про каждую функцию читай в соответствующем разделе.
Линейная функция
Функция вида, где, - действительные числа.
Графиком данной функции служит прямая, поэтому построение линейной функции сводится к нахождению координат двух точек.
Положение прямой на координатной плоскости зависит от углового коэффициента.
Область определения функции (aka область допустимых значений аргумента) - .
Область значений - .
Квадратичная функция
Функция вида, где
Графиком функции является парабола, при ветви параболы направлены вниз, при — вверх.
Многие свойства квадратичной функции зависят от значения дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле
Положение параболы на координатной плоскости относительно значения и коэффициента показаны на рисунке:
Область определения
Область значений зависит от экстремума данной функции (точки вершины параболы) и коэффициента (направления ветвей параболы)
Обратная пропорциональность
Функция, задаваемая формулой, где
Число называется коэффициентом обратной пропорциональности. В зависимости от того, какое значение, ветви гиперболы находятся в разных квадратах:
Область определения - .
Область значений - .
КРАТКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
1. Функцией называется правило, по которому каждому элементу множества ставится в соответствие единственный элемент множества.
- - это формула, обозначающая функцию, то есть зависимость одной переменной от другой;
- - переменная величина, или, аргумент;
- - зависимая величина - изменяется при изменении аргумента, то есть согласно какой-либо определенной формуле, отражающей зависимость одной величины от другой.
2. Допустимые значения аргумента , или область определения функции - это то, что связано с возможными, при которых функция имеет смысл.
3. Область значений функции - это то, какие значения принимает, при допустимых значениях.
4. Существует 4 способа задания функции:
- аналитический (с помощью формул);
- табличный;
- графический
- словесное описание.
5. Основные виды функций:
- : , где, - действительные числа;
- : , где;
- : , где.
