Среднегодовой темп роста дивидендов формула. Дисконтирование дивидендов и оценка акций. Применение модели Гордона в оценке бизнеса

Наиболее привлекательными для инвестора являются акции нормального (постоянного) и избыточного роста. Акции нормального роста-это акции, по которым ожидается рост дивидендов с постоянным темпом. Значит, величина дивидендов в конце периода времени t равна

D t = D o (1 + g ),

где g -ожидаемый темп роста дивидендов.

Например, если последний из выплаченных дивидендов по одной акции компании «Х» составил одну тысячу рублей и ожидается рост в 6%, то дивиденд за текущий год составит

D 1 = 1000 . (1 + 0,06) = 1060 рублей.

Внутренняя цена акции (та цена, которая должна быть сегодня с точки зрения инвестора) снова находится из уравнения (2):

Если дробь <1, то есть ρ > g , то Р равна сумме бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем и первым членом D о . . Следовательно,

(1)

Внутренняя цена акции в приведённом выше примере при g = 6% и требуемом уровне доходности ρ = 16,3% равна

рублей.

Можно решить уравнение (1) относительно ρ и найти, таким образом, ожидаемую норму прибыли (доходность). Эта доходность складывается из дивидендной доходности и доходности за счёт изменения курса акции g , т.е.

Если инвестор купил акцию за 10000 рублей и ожидает выплату дивиденда в размере 1030 рублей, при темпе роста прибыли за текущий год 6%, то ожидаемая норма прибыли равна

0,163или 16,3%.

Пусть курс акций 1января 2000 года был равен 10000 рублей и дивиденд, ожидаемый в конце года-1030 рублей. Каким будет курс акций в начале 2001 года? Ожидаемый размер дивиденда за 2001 год составит D 2001 = D 2000 . (1 + g ) = 1030 . (1+0,06) = 1091,8 рублей.

рублей.

Заметим, что Р (на 1 января 2001) = 10600 =10000 . 1,06 = Р (на 1января 2000) . 1,06

В общем случае

То есть курс акций постоянного роста увеличивается с тем же темпом роста g , что и дивиденды.

Ожидаемый доход за счёт изменения цены равен10600 -- 10000 = 600 рублей. Следовательно, доходность за счёт изменения цены равна

В общем случае справедлива следующая формула

Доходность за счётизменения цены .

Итак, ожидаемая доходность за счёт изменения цены по акции постоянного роста постоянна и равна ожидаемому темпу роста дивидендов, а ожидаемая норма прибыли ρ по акции постоянного роста равна ожидаемой дивидендной доходности плюс ожидаемый темп роста дивиденда g , т.е.

ρ = дивидендная доходность + g .

В своём развитии компании проходят ряд стадий. Начальный период деятельности компании характеризуется ускоренным ростом, превышающим рост экономики в целом. Затем происходит стабилизация, при которой темпы роста дивидендов остаются постоянными. Примером этого является компания « Microsoft »в 90-егоды. Акции таких компаний называются акциями избыточного роста. Для оценки курса акций избыточного роста при условии, что темп роста становится постоянным с некоторого момента, нужно:

1) найти текущее значение дивиденда, выплачиваемого в период избыточного роста;

2) найти ожидаемый курс акций, соответствующий концу периода избыточного роста;

3)сложить результаты первого и второго действия.

Пусть требуемая норма прибылиρ = 15%,избыточный рост продолжался N = 3 года, темп роста доходов и дивидендов в течение периода избыточного роста g изб. р. = 30%; а постоянный темп роста после периода избыточного роста g = 10%; последний из выплаченных к настоящему моменту дивидендов D o = 1000 рублей. Найдём оценку для текущего курса акций избыточного роста с указанными параметрами.

Величина дивидендов за каждый год равна:

D 1 = D o . (1 + g изб.р. ) = 1000 . 1,3 = 1300 рублей,

D 2 = D o . (1 + g изб.р. ) 2 = 1000 . 1,69 = 1690 рублей,

D 3 = D o . (1 + g изб.р. ) 3 = 1000 . 2,197 = 2197 рублей,

D 4 = D 3 (1 + g

рубля.

Складывая это значение с D 3 и дисконтируя по процентной ставке

ρ = 15%, получим

рубля.

Откуда текущий курс акций составляет

Р = 1130,43 + 1277,88 + 33244 = 35652,31 рублей.

(ДДП) описывает модель, основанную на предпосылке, что стоимость актива равна дисконтированной сумме потока доходов, генерируемых активом в течение периода владения (прогнозного периода) и дисконтированной стоимости реверсии, по которой предполагается продажа актива (для возврата инвестированного капитала) после окончания периода владения.

Модель Гордона принято использовать для расчета стоимости реверсии (терминальной стоимости) при использовании метода дисконтированных денежных потоков (ДДП) для определения стоимости неизнашиваемых активов . По своей сути формула модели Гордона представляет собой сумму бесконечного дисконтированного потока доходов. Расчетная зависимость имеет следующий вид:

Срев – стоимость реверсии;

ЧОД – чистый операционный доход;

Y – ставка дисконтирования;

g – темп изменения ЧОД;

m – номер начального периода;

Сокращенное обозначение формулы модели Гордона.

Для изнашиваемых активов, например объектов недвижимости, стоимость реверсии обычно принято определять другими методами. В качестве одного из вариантов расчета используется метод прямой капитализации ЧОД первого года постпрогнозного периода. Метод прямой капитализации (ПК) используется также в качестве самостоятельного метода для определения стоимости объектов недвижимости.

Однако в отличии от метода ДДП, метод ПК описывает другую модель владения объектом недвижимости. Этот метод предполагает, что инвестор вкладывая средства в недвижимость, владеет этим объектом до конца срока его жизни и при этом накапливает средства для последующего приобретения, после полного износа, аналогичного объекта недвижимости. То есть, тем самым сознательно уменьшает величину поступающих доходов на норму возврата капитала. Зависимость для метода ПК имеет следующий вид:

(2)

Со – стоимость объекта недвижимости;

R – коэффициент капитализации;

f – норма возврата капитала;

индекс 0 – соответствует дате оценки;

индекс 1 – соответствует первому прогнозному периоду.

Поскольку методы ПК и ДДП отражают несколько разные модели поведения инвесторов, то нет ничего удивительного в том, что при определенных исходных данных они могут давать разные результаты.

Что бы продемонстрировать правильность представленной выше описательной модели метода ПК, преобразуем зависимость (2) к следующему виду:

(3)

Отсюда:

Таким образом, мы получили классическую формулу расчета отдачи на вложенный капитал . Например, для случая кредитования - отношение годовых выплат процентов по кредиту к величине кредита.

Поскольку норма возврата капитала рассчитывается с учетом срока оставшейся экономической жизни объекта (срока владения капиталом), то из этого следует, что метод ПК построен на модели, которая предполагает, что инвестор после вложения капитала в актив будет владеть им до конца срока его экономической жизни, что подтверждает вышесказанное.

Справедливости ради следует отметить, что метод ДДП для неизнашиваемого актива в котором используется модель Гордона (поскольку не требуется возврат капитала) может так же рассматриваться как модель, которая предполагает бесконечное владение активом.

Зависимость (3) можно записать в следующем виде:

(4)

Если ЧОД = const (g = 0), первое слагаемое в зависимости (4) соответствует формуле модели Гордона при отсутствии изменения ЧОД. Следовательно, подставляя в (4) формулу (1) и преобразуя полученную зависимость, получаем:

(5)

Анализ зависимости (5) указывает на неожиданный, на первый взгляд, результат: изнашиваемый актив (имеющий конечный срок жизни) генерирует бесконечный поток доходов. Это можно объяснить следующим. Поскольку метод ПК предполагает возврат капитала к концу срока жизни актива, для приобретения аналогичного актива, то фактически модель, описываемая методом ПК, предполагает бесконечное владение периодически обновляемым активом с ограниченным сроком жизни.

Если ЧОД const (g 0), то в зависимости (5) следует использовать

Yо – ставка дисконтирования для метода ДДП.

Преобразуя зависимость (5) для этого случая, получаем:

Анализ зависимости (6) позволяет сделать вывод, что методы ПК и ДДП в общем случае не только отражают разные модели поведения инвестора, но и характеризуются разными ставками доходности, что вполне логично, так как разные сроки владения объектом предполагают разные риски.

Однако, то что ставка доходности для метода ПК при растущем ЧОД, меньше чем ставка дисконтирования для метода ДДП, на первый взгляд, представляется не совсем логичным, поскольку обычно, чем больше срок владения активом (срок жизни актива) тем выше, в общем случае, риск дефолта. Именно этим объясняется, например, что на фондовом рынке чем позже срок погашения облигации, тем выше ее доходность. Однако в случае с изнашиваемым активом, по-видимому, наблюдается обратный эффект, связанный с тем, что со временем по мере накопления фонда возмещения и снижения стоимости актива величина потерь в случае дефолта снижается. Следовательно, интегральная величина риска дефолта в этом случае ниже.

На самом деле мысль о том, что при использовании метода ПК, необходимо учитывать темп роста ЧОД не только в числителе, но в знаменателе высказывалась, например в . Однако отсутствие формулы в явном виде, привело к тому, что на практике обычно этот момент в расчетах не учитывался. По-видимому, в связи с этим результаты расчета методами ПК и ДДП при одинаковых исходных данных, в случае не постоянства ЧОД и одинаковых ставках доходности, отличались, иногда очень существенно, между собой. Причем результат метода ПК, при растущем ЧОД, всегда был ниже результата метода ДДП. Учет темпа роста ЧОД в знаменателе позволяет уменьшить это расхождение в результатах расчета. Но при этом различие в результатах может оставаться, ввиду изначальных различий в моделях. Зависимость (6), также может быть рекомендована для использования при капитализации ЧОД постпрогнозного периода в случае применения метода ДДП.

Заключение

Доказано, что модель Гордона, скорректированная на норму возврата капитала, может быть использована при определении стоимости объектов недвижимости и других изнашиваемых активов методами доходного подхода.

Показано, что ставка дисконтирования, используемая в методе дисконтированных денежных потоков, должна использоваться в методе прямой капитализации только в скорректированном виде.

Литература

1. Оценка бизнеса. Под ред. , . М.: Финансы и статистика, 2002

2. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости. М.: Дело, 1995, стр. 74-75.

Примечание.

Первоначально была размещена на http://www. *****/default. aspx? SectionId=35&Id=2974

Что такое «темп роста дивидендов»

Темп роста дивидендов - это годовая процентная ставка роста, которая в течение определенного периода времени проходит определенный дивиденд. Период времени, включенный в анализ, может быть любого желаемого интервала и рассчитывается с использованием метода наименьших квадратов или путем простого простого годового показателя за период времени.

РАСШИРЕНИЕ «Темп роста дивидендов»

Темп роста дивидендов необходим для использования модели дисконтирования дивидендов, которая является моделью ценообразования на ценные бумаги, которая предполагает, что цена акций определяется предполагаемыми будущими дивидендами, дисконтированными избытком внутренний рост по сравнению с темпом роста дивидендов компании. История сильного роста дивидендов может означать рост будущих дивидендов, что может сигнализировать о долгосрочной прибыльности для данной компании.

Пример расчета

Дивидендные выплаты компании акционерам за последние пять лет составили:

год 1 = 1 доллар США. 00

Год 2 = $ 1. 05

Год 3 = $ 1. 07

Год 4 = $ 1. 11

Рост дивидендов = год X Дивиденды / (год X - 1 дивиденд) - 1

В приведенном выше примере темпы роста:

Год 1 Рост = N / A

Год 3 Рост = 1 доллар США. 07 / $ 1. 05 - 1 = 1. 9%

Год 4 Рост = $ 1. 11 / $ 1. 07 - 1 = 3. 74%

5 год роста = 1 доллар США. 15 / $ 1. 11 - 1 = 3,6%

Среднее значение этих четырех годовых темпов роста составляет 3,56%. Чтобы подтвердить это правильно, можно использовать следующий расчет:

$ 1 x (1 + 3. 56%) ^ 4 = $ 1. 15

Темп роста, используемый в модели дисконтирования дивидендов

Дивидендная дисконтная модель используется для оценки акций компании на основе идеи, что акция стоит суммы своих будущих выплат акционерам, дисконтированных до настоящего времени. Формула учитывает три переменные для достижения текущей цены P. Они:

D1 = значение дивидендов в следующем году

r = стоимость собственного капитала

g = коэффициент роста дивидендов

P = D1 / (r - g)

В приведенном выше примере, если предполагается, что дивиденды в следующем году будут составлять 1 доллар США. 18, а стоимость собственного капитала составляет 8%, текущая цена акции на акцию составляет:

P = $ 1.18 / (8% - 3. 56%) = $ 26. 58

Из существующих методов оценки стоимости компании в терминальном году консультантами-оценщиками чаще всего используется метод Гордона, который по своей сути аналогичен подходу, основанному на капитализации доходов:

GV - стоимость в постпрогнозном периоде - в конце последнего года прогнозного периода,

Денежный поток первого года постпрогнозного периода,

Ставка дисконтирования первого года постпрогнозного периода,

g - долгосрочные темпы роста денежного потока в постпрогнозном периоде.

Особенностью методов капитализации и дисконтирования денежных потоков является то, что, как правило, употребляется только один из методов, что обусловлено условиями применения данных подходов к оценке.

Однако это не исключает возможности расчета стоимости компании двумя методами одновременно.

Основные предпосылки использования метода прямой капитализации таковы:

Величина текущего дохода стабильна, предсказуема или изменяется с постоянными темпами роста, т.е. в ближайшем будущем доходы от объекта останутся на уровне, близком к текущему;

Текущая деятельность компании может дать определенное представление о ее будущей деятельности.

Метод, основанный на дисконтировании денежных потоков, является более подходящим, когда ожидается существенное изменение будущих доходов по сравнению с текущими, т.е. когда ожидается, что деятельность компании будет существенно отличаться от текущей или прошлой.

Особое внимание необходимо уделять компаниям, функционирование которых в будущем пойдет на спад (темп роста отрицательный) или экономическая жизнь которых в ближайшей перспективе прекратится (высока вероятность банкротства).

В данном случае использование обоих методов может быть под вопросом.

Необходимо отметить, что подход, основанный на дисконтировании будущих денежных потоков, опирается на события, которые только ожидаются. Поэтому стоимость, полученная с помощью этого подхода, напрямую зависит от точности прогноза оценщика, аналитика.

Этот подход не должен использоваться, когда не хватает данных для формирования обоснованного прогноза чистого денежного потока на достаточно длительный период в будущем .

Тем не менее, даже используя грубые показатели прогноза, подход, основанный на дисконтировании будущих потоков доходов, может быть полезным для определения ориентировочной стоимости компании.

Помимо всего прочего, необходимо принимать во внимание этап жизненного цикла компании и отрасли, а также тип оцениваемой компании.

Очевидно, что применение метода капитализации в момент активного роста компании вряд ли даст адекватный результат стоимости.

Примерами являются телекоммуникационные компании, высокотехнологичный бизнес, занимающийся разработкой робототехники, инновационных продуктов, компании, находящиеся в процессе реструктуризации, и т.п.

Кроме того, при капитализации доходов необходимо понимать, что на все последующие периоды транслируется не только величина дохода компании, но и структура ее капитала, ставка доходности, уровень риска компании.

Таким образом, для выбора метода расчета стоимости необходимо понять, каким образом будут меняться доходы или денежные потоки компании в ближайшем будущем, проанализировать не только финансовое состояние оцениваемой компании и перспективы ее развития, но и макроэкономическую ситуацию в мире, стране, в отрасли, к которой относится компания, а также в смежных отраслях .

Большую роль при выборе метода оценки играет цель проведения самой оценки и предполагаемое использование ее результатов.

Например, в случае, когда требуется в кратчайшие сроки определить рыночную стоимость бизнеса методами доходного подхода или подтвердить результаты, полученные методами в рамках сравнительного или затратного подходов, метод капитализации является оптимальным, поскольку позволит быстро получить относительно достоверный результат.

Также метод капитализации оправдан при подготовке аналитических материалов, когда не требуется глубокое погружение в финансовые потоки компании или это не представляется возможным.

Почти идеальный случай для употребления метода капитализации - арендный бизнес.

Во всех остальных случаях, особенно когда доходный подход является единственным, в рамках которого рассчитывается стоимость, более предпочтителен, на наш взгляд, метод дисконтирования денежных потоков.

Срев – стоимость реверсии;

ЧОД – чистый операционный доход;

Y – ставка дисконтирования;

g – темп изменения ЧОД;

m – номер начального периода;

Сокращенное обозначение формулы модели Гордона.

Со – стоимость объекта недвижимости;

R – коэффициент капитализации;

f – норма возврата капитала;

индекс 0 – соответствует дате оценки;

индекс 1 – соответствует первому прогнозному периоду.

Таким образом, мы получили классическую формулу расчета отдачи на вложенный капитал. Например, для случая кредитования - отношение годовых выплат процентов по кредиту к величине кредита.

Зависимость (3) можно записать в следующем виде:

Если ЧОД const (g 0), то в зависимости (5) следует использовать

Yо – ставка дисконтирования для метода ДДП.

Преобразуя зависимость (5) для этого случая, получаем:

Глава 2. Оценка рыночной стоимости ОАО "Калугаприбор" (ОАО "Калугаприбор")

Дисконтирование дивидендов — один из самых простых способов грубо оценить стоимость акций. Данная модель оценки (discount dividend model, DDM) основывается на концепции . В соответствии с ней стоимость акции равна стоимости будущих дивидендов, приведенной (дисконтированной) к текущему моменту времени. Проще говоря, вы прогнозируете будущие дивиденды компании и дисконтируете их, получая справедливую стоимость акции. Если рыночная цена акции ниже справедливой стоимости, значит акция недооценена.

Для оценки акций с помощью модели дисконтирования дивидендов вам понадобятся:

текущие дивиденды
их ожидаемые темпы роста
ставка дисконтирования

В общем виде формула DDM выглядит так:

div — ожидаемые дивиденды на акцию
k — ставка дисконтирования
P — справедливая цена акции

Если ожидается рост дивидендов, то формула преобразуется в следующий вид:

DPS0 — текущий дивиденд
g — ожидаемые темпы роста

Если срок жизни компании принять бесконечным, то формула преобразуется в так называемую формулу Гордона — модель постоянного роста.

Прогнозирование будущих дивидендов

Чтобы прогнозировать будущие денежные потоки, необходимо умножить текущий дивиденд на ожидаемые темпы роста g. Текущие дивиденды можно узнать в моей , на официальном сайте компании или на других сайтах, которые я упоминал . Дивиденд будущего года рассчитывается по формуле

D1=D0*(1+g)

Например, в последнем году D0 был 1 рубль, ожидаемые темпы роста 15%, Тогда в следующем году D1 будет равен 1*(1+0,15)=1,15.

Темпы роста

У большинства компаний дивиденды со временем растут. Чтобы узнать их будущую величину, необходимо предположить, какими темпами они будут расти. Чтобы оценить будущие темпы роста можно:

взять средние темпы роста в прошлом, если они были стабильными (здесь опять поможет моя таблица)
вычислить с помощью формулы

g = ROE*b

ROE (return on equity) — рентабельность собственного капитала = чистая прибыль/собственный капитал

b — коэффициент реинвестируемой прибыли, то есть доля прибыли, которую компания оставляет себе после выплаты дивидендов. b = 1 — (сумма выплаченных дивидендов/чистая прибыль). Иногда доля прибыли, которая выплачивается акционерам, указана в дивидендной политике компании. Например известно, что Нижнекамскнефтехим и Казаньоргсинтез выплачивают акционерам 30% ЧП, значит доля реинвестируемой прибыли 70%.

Ставка дисконтирования

Ставку дисконтирования можно считать по разному. По сути это ставка требуемой доходности. То есть, если вы хотите получать от своей инвестиции доходность 15%, значит берете эту ставку. Другой способ — использовать модель CAPM (Capital Asset Pricing Model). По ней ставка дисконтирования рассчитывается как

R = R(f) + β * Risk Premium

R — искомая ставка доходности

R(f) — безрисковая ставка доходности. Можно использовать доходность . Посмотреть текущие ставки рынка можно на сайте ЦБ РФ .

β (beta) — коэффициент, характеризующий меру рыночного риска акций. Чем больше динамика акции отклоняется от динамики индекса в большую или меньшую стороны, тем она считается рискованнее. Рассчитывать этот коэффициент вручную очень трудоемко, но его можно найти на сайте Infestfunds. Я лично этот коэффициент в своих расчетах не использую по своим личным соображениям.

Risk Premium — риск премиум — премия за риск вложения в акции, равна исторической разнице между доходностью рынка акций и доходностью безрисковых инструментов. Если , то за последние 10 лет риск премиум по акциям составил 3,2% по сравнению с государственными облигациями. Если сравнить за 15 лет с депозитами, то уже 7,5%. Еще один вариант посмотреть риск премиум по стране — в таблице Дамодарана.

Текущая доходность ОФЗ около 10%, риск премиум возьмем 5%. Тогда R = 10+5=15%. Вы вольны взять любую ставку доходности, которую вам подскажет ваш разум и интуиция, не обязательно использовать CAPM. Но чем больше ставка, тем ниже будет оценка акции.

Применение модели дисконтирования дивидендов

Применение модели зависит от трех сценариев:

нулевой темп роста дивидендов
постоянный темп роста
темп роста меняется со временем

Рассмотрим теперь каждый сценарий отдельно.

Темпы роста нулевые

Примером первого варианта, когда дивиденды не растут, могут служить привилегированные акции Казаньоргсинтеза. По ним ежегодно выплачивается 25 копеек на акцию при наличии чистой прибыли.

В этом случае справедливая цена акции, если применить ставку дисконтирования 15%, равна P = 0,25/0,15=1,66 рубля.

Постоянные темпы роста

Некоторые акции имеют очень стабильные темпы роста в прошлом и ожидается, что они сохранятся и в будущем. Например компания МТС достигла своего потолка и можно не ожидать сильного роста в долгосрочной перспективе. В этой модели используется формула Гордона, которая предполагает вечное поступление дивидендов. Ни одна компания не может вечно поддерживать высокие темпы роста, в итоге они стремятся к средним по экономике. Предположим, что долгосрочные темпы роста МТС составят 5% в год.

Сначала рассчитываем дивиденд следующего года, для этого используем формулу D1=D0*(1+g).

25,76*(1+0,05)=27,04 рубля

Для расчета справедливой цены акции используем формулу Гордона

P = 27,04/(0,15-0,05)=270,48 рубля.

У этой модели есть ряд минусов. Если взять слишком высокие темпы роста, которые будут больше ставки дисконтирования, результат получится отрицательным. Поэтому она подходит только для тех случаев, когда g меньше k, и используется для оценки зрелых компаний.

Непостоянный рост дивидендов

У большинства акций темпы роста дивидендов со временем меняются. Ни одна компания не может наращивать свои выплаты акционерам на 30-40% в год вечно. Обычно со временем высокие темпы роста падают до каких-то более низких и стабильных. Например, дивиденды такой старой и крупной компании как Coca-Cola сейчас растут в среднем на 9% в год.

Для примера возьмем дивиденды, которые первые 10 лет будут расти на 17% в год, потом на 5% в год вечно. Для этого их необходимо дисконтировать за каждый период, а затем суммировать. Ставку дисконтирования возьмем 15%. Текущий дивиденд 20 рублей.

Для начала дисконтируем денежные потоки за первые 10 лет. Построим для этого таблицу.

Год	Расчет	Дивиденд
0	20	20,00
1	20*(1+0,17)^1	23,40
2	20*(1+0,17)^2	27,38
3	20*(1+0,17)^3	32,03
4	20*(1+0,17)^4	37,48
5	20*(1+0,17)^5	43,85
6	20*(1+0,17)^6	51,30
7	20*(1+0,17)^7	60,02
8	20*(1+0,17)^8	70,23
9	20*(1+0,17)^9	82,17
10	20*(1+0,17)^10	96,14

Теперь дисконтируем их по ставке 15%.

23,4/(1+0,15)^1	20,34
27,38/(1+0,15)^2	20,70
32,03/(1+0,15)^3	21,06
37,48/(1+0,15)^4	21,42
43,85/(1+0,15)^5	21,80
51,3/(1+0,15)^6	22,17
60,02/(1+0,15)^7	22,56
70,23/(1+0,15)^8	22,95
82,17/(1+0,15)^9	23,35
96,14/(1+0,15)^10	23,76
Сумма	220,16

Теперь вычислим стоимость акции после первых 10 лет (терминальную стоимость). Возьмем денежный поток на 10 год и воспользуемся формулой Гордона. Терминальная стоимость акции после первых 10 лет составит 96,14*1,05/(0,15-0,05)=1009,47. Дисконтируем ее к текущему моменту 1009,47/(1+0,15)^10=249,52.

Итоговая стоимость акции составит 220,16+249,52=469,68.

Дисконтирование дивидендов в Excel

Чтобы не производить все эти расчеты вручную, можно воспользоваться Excel. Для этого постройте будущие денежные потоки в столбик, выберите функцию ЧПС (чистая приведенная стоимость), введите ставку дисконтирования и значения. Результат будет тот же.

Дисконтирование дивидендов на примере.

Возьмем для примера акции Акрона. Текущий дивиденд 139 рублей. Средние темпы роста дивидендов за 10 лет 17%.

Компания не отличается стабильной рентабельностью, но среднее ROE за 8 лет около 20%. Акрон выплачивает на дивиденды 30% чистой прибыли (в 2013 и 2014 больше), поэтому доля реинвестированной прибыли 70%. Рассчитываем предполагаемые темпы роста 0,2*0,7=0,14 или 14%. Ставку дисконтирования возьмем 15%.

Если дивиденды больше расти не будут, то цена акции 139/0,15=926 рублей.

Если дивиденды будут расти вечно на 5% в год, то цена акции 139*1,05/(0,15-0,05)=1459,5 рублей.

Теперь изобразим трехстадийную модель роста: первые 5 лет дивиденды будут расти на 14%, вторые пять лет на 10%, и все оставшееся время на 5%.

Для этого построим таблицу денежных потоков в Excel.

ЧПС — чистая приведенная стоимость дивидендов за первые 10 лет. ТС — терминальная стоимость акции через 10 лет, рассчитанная по формуле Гордона. ДТС — дисконтированная терминальная стоимость акции к текущему моменту. Стоимость — справедливая стоимость акции.

Рыночная цена акции 2590. То есть либо акция переоценена, либо мы ошиблись в расчетах, например заложили слишком низкие темпы роста. Учитывая девальвацию рубля, рынок сейчас закладывает в цену акций значительный рост прибыли по итогам 2015 года, а значит и дивидендов в будущем году. Средняя дивидендная доходность акций Акрона за 5 лет была 8,4%. Если рынок ожидает подобную дивдохдность в 2016 году, то получается, что он ожидает дивиденды в размере 217 рублей.

Минусы модели

Подходит только для акций выплачивающих дивиденды.
Не учитывает возможный рост курсовой стоимости акций.
Сильно зависит от применяемой ставки дисконтирования и прогнозируемых денежных потоков. Незначительное изменение вводных данных приводит к значительному изменению результата.
Хорошо подходит для компаний со стабильными финансовыми показателями (рентабельность, рост чистой прибыли), и плохо подходит для компаний с нестабильными результатами.
Не учитывает такие факторы как: будущие обратные выкупы акций и допэмиссии, изменение доли выплачиваемой прибыли, рост и падение цен на сырье и продукцию, изменение долговой нагрузки и инвестпрограммы и так далее. Кое-что из этого можно учесть только вручную, спрогнозировав прибыль и дивиденды за каждый период.